Модель ЗАЗ-968А - это модернизация ЗАЗ-966. Новизна - новое оформление передней части кузова. Вместо радиаторной решетки "китовый ус" появилась алюминиевая с двумя прорезями.
В салоне появилась новая приборная панель и оригинальные кресла. Замок зажигания был позаимствован у "Жигулей". Приборная панель представляла из себя спидометр и указатель уровня топлива. Попасть на задний ряд можно было с помощью откидного кресла.
Багажник находился спереди, а мотор - сзади. При этом багажник был маловместительным, так как в нем находилось запасное колесо, бензиновая печка и аккумулятор.
Под капотом был установлен двигатель МеМЗ-968 объемом 1,2 литра и мощностью 41 лошадиная сила. Первую сотню модель набирала за 32 секунды. Максимальная скорость - 118 км/ч.
Модель выпускалась в период с 1973 по 1979 годы. Позже ей на смену пришла модель ЗАЗ-968М.